こんにちはルーキーです！
あなたは
「ロト6の組み合わせって何通りくらいあるんだろう？」
なんて疑問を持ったりしていませんか？
実際の当選確率はどのくらいなのか？
どれくらいのリターンが見込めるのか？
など、実はちゃんと知らないことも多いのでは。
ただ、自分で実際に計算するのは大変ですよね。
確率や組み合わせの計算って面倒だしなかなか難しいと思います…。
そこで今回は、ロト6は何通りの組み合わせがあるのか？当せん確率や期待値はどれくらいなのか？などを実際に計算してみました！
結論としては
- 全部の組み合わせは6,096,454通り
- 1等の当せん確率は約0.000016%
- 1口あたりの期待値(リターン)は約90円、キャリーオーバー時は最高約155円
ということが分かりました!
本文中では、
実際に全部の組み合わせを買うといくらかかる？
各賞ごとの当選確率は？
などについても詳しく解説していきます！
当たる確率や期待値を知っているかいないか、の差は大きいですよ！（どんな差かは「まとめ」で！）
ぜひ最後まで読んでみてくださいね。
スポンサーリンク
ロト6は何通りの組み合わせがある？計算式をわかりやすく解説
ロト6は抽せん日に発表される本数字がどれか、43個の数字から6個を選んで予想するくじです。
この“〇個の数字から△個を選ぶ選び方は何通りか”という計算、確率や組み合わせでとてもよく出てくる計算であることから、なんと公式が存在します。
この公式に当てはめると、43個の数字から6個を選ぶ選び方は
(43×42×41×40×39×38) ÷ (6×5×4×3×2) = 6,096,454通り
とカンタンに計算できてしまいます。
（この”〇個の数字から△個を選ぶ選び方は何通りか”という計算式は、数学の記号では”43C6″と表します。少し難しいですが、詳しく知りたい方は「コンビネーション 組み合わせ」などのキーワードで調べてみてくださいね！）
という訳で結論は、
ロト6の組み合わせは、全部で6,096,454通り
ということになります。
全部の組み合わせを購入した場合の購入金額は？
以上までで、ロト6の組み合わせが約610万通りあることは分かりました。
それでは、
「ロト6の組み合わせ、全部買ったらいくらかかるの？」
ということが気になりますね！
こちらも実際に計算してみました。
仮に全部の組み合わせを1口ずつ買うとします。
1口あたりの金額は200円であるので、購入に必要な総額は
6,096,454通り × 200円 = 12億1,929万800円
…なんと、約12億2,000万円です（笑）
12億…
全通り買えば夢の億万長者！…というほど世の中は甘くない、ということでしょうか…
ロト6の当選確率と期待値
それでは最後に、
「各賞の当せん確率と期待値(リターン)はどのくらい？」
ということについても見ていきましょう！
各賞の当せん確率は？
実際に各賞の当せん確率を表にまとめてみました。
また当選確率の参考として、当サイト独自のたとえ方「10円玉でいうとどのくらい？」で計算してみました！
「10円玉でいうとどのくらい？」とは、ある広さの場所に10円玉を敷きつめ、その中から当たりの1枚を探すことに例えた場合、どれくらいの面積から探しあてる確率と同じなのかというたとえ方です。
| 賞 | 組み合わせ数 | 当せん確率 | 賞金(理論値) | 10円玉をさがす面積 |
| 1等 | 1通り | 0.000016% | 2億円 |
50mプール2面分から1枚 スポンサーリンク |
| 2等 | 6通り | 0.000098% | 1000万円 | テニスコート2面分から1枚 |
| 3等 | 216通り | 0.0035% | 30万円 | たたみ8畳分から1枚 |
| 4等 | 9990通り | 0.16% | 6800円 | A4用紙4枚分から1枚 |
| 5等 | 155400通り | 2.5% | 1000円 | はがき1枚分から1枚 |
1等は50mプール2面分に敷き詰めた10円玉から1枚を見つけるレベルだと！？
やはり1等や2等などの高額当せんはとてつもない幸運である、ということですね。
1口あたりの期待値(リターン)は？
最後に、1口あたりの期待値(リターン)について計算します。
1口当たりの期待値は、
(1口ずつ全通り買った場合の賞金総額) ÷ (全通りの組み合わせ数)
で計算することができます。
キャリーオーバーが発生していない場合
はじめに1口ずつ全通り買った場合の賞金総額について計算しましょう。
仮に賞金が以下のようであったとします。
- 1等･･･2億円
- 2等･･･1,000万円
- 3等･･･30万円
- 4等･･･6,800円
- 5等･･･1,000円
この場合、各賞ごとに得られる賞金は
- 1等･･･2億円 × 1通り = 2億円
- 2等･･･1,000万円 × 6通り = 6,000万円
- 3等･･･30万円 × 216通り = 6,480万円
- 4等･･･6,800円 × 9,994通り = 6795万9,200円
- 5等･･･1,000円 × 155,400通り = 1億5,540万円
となります。したがって各賞ごとに得られる賞金を足し合わせ、全通り買った場合の賞金総額は
5億4,815万9,200円
と計算できました。
一方、全通りの組み合わせ数は6,096,454通りでした。そのため1口あたりの期待値(リターン)は
5億4,815万9,200円 ÷ 6,096,454通り = 約90円
と計算できます。
キャリーオーバーがない場合は、1口買うと約90円は戻ってくるということですね。
ロト6は1口あたり200円なので、1口ごとに約110円ずつ負けていくという計算です…
もちろんこれは、たくさん何通りもロト6を買いつづけた場合の理論値であるため、数十枚～数千枚を買った場合の結果とは大きく違いが出てきます。
理論値を信じるか、自分の直感を信じるかはあなた次第です笑
キャリーオーバーが最高額(6億円)まで発生した場合
一方でキャリーオーバーが発生している場合も計算してみましょう。
仮にキャリーオーバーが最高額6億円(2021年1月現在)まで発生しているとすると、キャリーオーバーがない場合に比べて1等の賞金が4億円分増えることになります。そのため、全通り買った場合の賞金総額も4億円分増えて
9億4,815万9,200円
となります。
したがって1口当たりの期待値は
9億4,815万9,200円 ÷ 6,096,454 通り = 約155円
と計算できます。
つまりキャリーオーバー発生時は、1口買うと最高で約155円戻ってくるということになります。
期待値がだいぶ大きくなりましたね
ただしこの計算には大きな落とし穴があります。
それは、キャリーオーバー発生時に賞金額が増えるのは1等だけということ…
つまり1等が当たらなければ期待値(リターン)に実質的な変化はないということです笑
まとめ
ロト6には何通りの組み合わせがあるか？について解説しました。
結果をまとめると
- 全部の組み合わせは6,096,454通り
- 1等の当せん確率は約0.000016%
（50mプール2面に敷き詰めた10円玉から1枚見つけるレベル） - 1口あたりの期待値(リターン)は約90円、キャリーオーバー時は最高約155円
となりました！
ロト6は何通りある？当せん確率は？など、具体的な数値を知っていて買うか、知らないで買うか、には大きな違いがあります。
私はいかに高額当せんが難しいかということを知り、ロト6はあまりのめりこみすぎず余裕をもって遊ぶべきだなと改めて感じました…笑
あなたもぜひ、無理のない範囲で素敵なロト6ライフを！
スポンサーリンク
コメント